Сплошной груз взвесили с помощью динамометра. Сначала его целиком погрузили в воду, а затем в керосин. В первом случае показания прибора составили P1=2,9 Н, а во втором - P2=3,3 Н. Определите плотность вещества, из которого сделан груз. Ответ выразите в кг/м3, округлив до целых. Плотность воды и керосина составляет 1000 кг/м3 и 800 кг/м3 соответственно.

Р1 = 2,9 Н.

Р2 = 3,3 Н.

ρ1 = 1000 кг/м³.

ρ2 = 800 кг/м³.

g = 9,8 м/с².

ρ - ?

На тело, погруженное в жидкость, действует две силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила Архимеда Fарх, направленная вертикально вверх.

Сила тяжести определяется формулой: Fт = m * g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Выталкивающая сила Архимеда определяется формулой: Fарх = ρж * g * V. Где ρж - плотность жидкости, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, V - объем погруженной части тела в жидкость.

Вес тела Р будет определяться формулой: Р = Fт - Fарх = m * g - ρж * g * V.

Р1 = m * g - ρ1 * V * g.

Р2 = m * g - ρ2 * V * g.

Р2 - Р1 = m * g - ρ2 * V * g - m * g + ρ1 * V * g = V * g * (ρ1 - ρ2).

V = (Р2 - Р1) / g * (ρ1 - ρ2).

V = (3,3 Н - 2,9 Н) / 9,8 м/с² * (1000 кг/м³ - 800 кг/м³) = 0,0002 м³.

Р1 = V * ρ * g - ρ1 * V * g.

V * ρ * g = Р1 + ρ1 * V * g.

ρ = (Р1 + ρ1 * V * g) / V * g.

ρ = (2,9 Н + 1000 кг/м³ * 0,0002 м³ * 9,8 м/с²) / 0,0002 м³ * 9,8 м/с² = 1580 кг/м³.

Ответ: плотность вещества, из которого сделано тело, составляет ρ = 1580 кг/м³.