Определить тормозную силу действующая на автомобиль массой 2 т, если уравнения движения имеет вид х = 5t-t ^ 2

Дано:

x (t) = 5 * t - t² - уравнение движения автомобиля;

m = 2 тонны - масса автомобиля.

Требуется определить F (Ньютон) - тормозную силу, действующую на автомобиль.

Переведем единицы измерения массы в систему СИ:

m = 2 тонны = 2 * 1000 = 2000 килограмм.

Найдем ускорение автомобиля, выполнив производную второй степени уравнения движения:

a = x (t) '' = (5 * t - t²) '' = (5 - 2 * t) ' = - 2 м/с², |a| = 2 м/с².

Тогда, тормозная сила будет равна:

F = m * a = 2000 * 2 = 4000 Ньютон (4 кН).

Ответ: на автомобиль действует тормозная сила, равная 4 кН.