К ободу однородного диска радиусом R=0,2 м и массой 1,2 кг приложена постоянная сила 100 Н. При вращении на диск действует момент силы трения, равный 5 Н*м. Чему равно угловое ускорение диска?

R = 0,2 м.

m = 1,2 кг.

F = 100 Н.

Mтр = 5 Н * м.

ε - ?

Запишем 2 закон Ньютона для вращательного движения: I * ε = M - Mтр, где I - момент инерции диска, ε - угловое ускорение диска, M - момент силы, которая вращает диск, Mтр - момент силы трения.

ε = (M - Mтр) / I.

Момент инерции однородного диска найдём по формуле: I = m * R^2/2.

Момент силы M, которая вращает диск, выразим по формуле: М = F * R.

ε = 2 * (F * R - Mтр) / m * R^2.

ε = 2 * (100 Н * 0,2 м - 5 Н*м) / 1,2 кг * (0,2 м) ^2 = 625 рад/с^2.

Ответ: угловое ускорение диска составляет ε = 625 рад/с^2.