К ободу однородного сплошного диска массой 10 кг, насаженного на ось, приложена постоянная касательная сила 30 Н. Определить кинетическую энергию диска через время 4 c после начала действия силы.

m = 10 кг.

F = 30 Н.

t = 4 с.

w0 = 0

Ек - ?

Кинетическая энергия однородного диска Ек определяется формулой: Ек = J * w^2/2, где J - момент инерции диска, w - угловая скорость.

Момент инерции диска J определяется формулой: J = m * r^2/2, где m - масса диска, r - радиус диска.

Запишем 2 закон Ньютона для вращательного движения: ε = М/J, где ε - угловое ускорение, М - момент силы.

М = F * r.

ε = (w - w0) / t.

Так как w0 = 0, то ε = w / t.

w / t = 2 * F * r/m * r^2.

w = 2 * F * t/m * r.

Ек = m * r^2 * (2 * F * t) ^2/2 * (m * r) ^2 = 2 * F^2 * t^2/m.

Ек = 2 * (30 Н) ^2 * (4 с) ^2/10 кг = 2880 Дж.

Ответ: диск имеет кинетическую энергию Ек = 2880 Дж.