Какое количество керосина израсходовали двигатели самолета, пролетевшего расстояние 500 км со средней скоростью 250 км/ч, если средняя полезная мощность его двигателей 2300 кВт? КПД двигателей равен 25%.

S = 500 км = 5 * 10⁵ м.

V = 250 км/ч = 69,4 м/с.

Nп = 2300 кВт = 23 * 10⁵ Вт.

r = 4,6 * 10⁷ Дж/кг.

КПД = 25 %.

m - ?

Запишем формулу для КПД двигателя самолёта: КПД = Nп * 100 % / Nз.

Затраченную мощность двигателя Nз распишем по формуле: Nз = Аз / t, где Аз - количество тепловой энергии, которая выделяется при сгорании керосина в двигателе, t - время работы двигателя, то есть время полёта.

Аз = r * m.

t = S / V.

Nз = r * m * V / S.

КПД = Nп * 100 % * S / r * m * V.

m = Nп * 100 % * S / r * КПД * V.

m = 23 * 10⁵ Вт * 100 % * 5 * 10⁵ м / 4,6 * 10⁷ Дж/кг * 25 % * 69,4 м/с = 1440 кг.

Ответ: при полете двигатель самолёта израсходовал m = 1440 кг керосина.