Во сколько раз внутренняя энергия бака бензина (50 л) отличается от внутренней энергии одного стакана бензина (200 куб. см) из этого же бака? (плотность бензина 710 кг/куб. м)

V1 = 50 л = 50 * 10^-3 м³.

V2 = 200 см³ = 200 * 10^-6 м³.

ρ = 710 кг/м³.

U1 / U2 - ?

Выразим внутреннюю энергию бензина U по формуле одноатомного идеального газа: U = 3 * m * R * T / 2, где m - масса бензина, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура, M - молярная масса бензина.

Массу бензина m выразим формулой: m = V * ρ, где V - объем бензина, ρ - плотность бензина. U1 = 3 * m1 * R * T / 2 = 3 * V1 * ρ * R * T / 2.

U2 = 3 * m2 * R * T / 2 = 3 * V2 * ρ * R * T / 2.

U1 / U2 = 2 * 3 * V1 * ρ * R * T / 2 * 3 * V2 * ρ * R * T = V1 / V2.

U1 / U2 = 50 * 10^-3 м³ /200 * 10^-6 м³ = 250.

Ответ: внутренняя энергия полного бака бензина в 250 раз больше, чем энергия одного стакана.