Оцените, с какой высоты должна упасть капля воды, чтобы при ударе о землю она закипела. Начальная температура капли 20 °С, сопротивлением воздуха пренебречь. Возможна ли такая ситуация в реальности?

Дано:

t1 = 20° по шкале Цельсия - начальная температура воды;

t2 = 100° по шкале Цельсия - температура кипения воды;

с = 4200 Дж / (кг*С) - удельная теплоемкость воды;

g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения.

Требуется определить h (метр) - с какой высоты должна упасть капля воды, чтобы при ударе о землю она закипела.

Так как в условии задачи не указано, считаем, что вся энергия при ударе капли пойдет на ее нагрев. Тогда, по закону сохранения энергии:

Eпотенциальная = Q;

m * g * h = m * c * (t2 - t1), где m - масса капли;

g * h = c * (t2 - t1);

h = c * (t2 - t1) / g = 4200 * (100 - 20) / 10 =

= 4200 * 80 / 10 = 4200 * 8 = 33600 метров = 33,6 км.

Ответ: капля должна упасть с высоту 33,6 километров (в реальности такая ситуация невозможна, так как в решении задачи не участвует сила сопротивления воздуха. На самом деле, падая с такой высоты, капля испарится еще до удара о землю в результате нагрева от работы против силы сопротивления воздуха).