С какой высоты должна упасть капля воды, чтобы во время удара об землю она нагрелась на 0,5 градусов? Считать что на нагревание потрачено 70% ее механической энергии.

Дано:

dt = 0,5° по шкале Цельсия - температура, на которую должна нагреться каплю, падающая с высоты;

n = 70% = 0,7 - количество энергии, потраченной на нагрев капли;

g = 9,8 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения;

с = 4200 Дж / (кг*С) - удельная теплоемкость воды.

Требуется определить h (метр) - с какой высоты должна упасть капля, чтобы нагреться на температуру dt.

Пусть масса капли равна m. Тогда, по закону сохранения энергии, потенциальной энергии капли, находящейся на высоте h, должно быть достаточно на нагрев, то есть:

n * Eпотенциальная = Q;

n * m * g * h = c * m * dt;

n * g * h = c * dt;

h = c * dt / (n * g) = 4200 * 0,5 / (0,7 * 9,8) =

= 2100 / 6,86 = 306 метров (результат был округлен до целых).

Ответ: капля должна упасть с высоты, равной 306 метров.