3. В воздухе на шелковой нити подвешен заряженный шарик массой m = 0.4 г. Снизу подносят к нему на расстояние r = 2,0 см разноименный и равный по величине заряд q; в результате этого сила натяжения нити Т увеличивается в n = 2,0 раза. Найти величину заряда q.

Данные задачи: m (масса шарика) = 0,4 г = 0,4 * 10^-3 кг; r (расстояние между шариком и поднесенным зарядом) = 2 см = 0,02 м; T2 (конечное натяжение нити) = 2 Т1 (начальное натяжение нити); q1 (заряд шарика) = q2 (поднесенный заряд) = q.

Постоянные: g (ускорение свободного падения) ≈ 10 м/с²; k (коэффициент пропорциональности) = 9 * 10⁹ м/Ф.

1) Проекция сил на вертикальную ось до поднесения заряда: Fт = Т1.

2) Проекция сил на вертикальную ось после поднесения заряда: Fт - Т2 + Fк = 0.

m * g - 2 Т1 + k * q² / r² = 0.

m * g - 2m * g + k * q² / r² = 0.

k * q² / r² = m * g.

q = √ (m * g * r² / k) = √ (0,4 * 10^-3 * 10 * 0,02² / (9 * 10⁹)) = 1,33 * 10^-8 Кл.

Ответ: Величина заряда равна 1,33 * 10^-8 Кл.