Электрический кипятильник со спиралью сопротивлением 200 Ом помещен в сосуд, содержащий смесь воды и льда. Напряжение в сети 220 В. Масса льда в смеси 100 г. Через 10 минут температура воды в сосуде стала равной 20 градусам цельсия. Сколько воды было первоначально в сосуде? Потерями тепла можно пренебречь

R = 220 Ом.

U = 220 В.

mл = 100 г = 0,1 кг.

Т = 10 мин = 600 с.

t1 = 0 °C.

t2 = 20 °C.

Cв = 4200 Дж/кг * °C.

q = 3,4 * 10^5 Дж/кг.

mв - ?

Количество теплоты Qн, которое необходимо для нагревания воды со льдом, определяется формулой: Qн = Cв * mв * (t2 - t1) + Cв * mл * (t2 - t1) + q * mл.

Количество теплоты Qк, которое выделяется в кипятильнике определяется законом Джоуля-Ленца: Qк = U^2 * T/R, где U - напряжение тока, T - время прохождения тока в кипятильнике, R - сопротивление кипятильника.

Количество теплоты, которое выделяется в кипятильнике, идёт на нагревание воды и плавление льда: Qн = Qк.

Cв * mв * (t2 - t1) + Cв * mл * (t2 - t1) + q * mл = U^2 * T/R.

Cв * mв * (t2 - t1) = U^2 * T/R - Cв * mл * (t2 - t1) - q * mл.

mв = (U^2 * T/R - Cв * mл * (t2 - t1) - q * mл) / Cв * (t2 - t1).

mв = ((220 В) ^2 * 600 с/220 Ом - 4200 Дж/кг * °C * 0,1 кг * (20 °C - 0 °C) - 3,4 * 10^5 Дж/кг * 0,1 кг) / 4200 Дж/кг * °C * (20 °C - 0 °C) = 1,06 кг.

Ответ: первоначально в сосуде было mв = 1,06 кг воды.