Два нагревательных элемента имеющие сопротивление 100 Ом и 400 Ом, соединены последовательно. За какое время в первом элементе выделится такое же количество теплоты, как во втором за 30 мин?

Так как два нагревательных элемента, имеющих сопротивление R₁ = 100 Ом и R₂ = 400 Ом, соединены последовательно, то через них проходит ток с одинаковым значением силы тока: I₁ = I₂ = I. Количество теплоты, которое выделяется на нагревательных элементах за время t можно рассчитать по закону Джоуля - Ленца: Q = I^2 ∙ R ∙ t. Чтобы определить, за какое время t₁ в первом элементе выделится такое же количество теплоты Q₁ = Q₂, как во втором за t₂ = 30 мин, составим выражения для Q₁ и Q₂ и приравняем их. Получим:

Q₁ = I₁^2 ∙ R₁ ∙ t₁ и Q₂ = I₂^2 ∙ R₂ ∙ t₂;

I₁^2 ∙ R₁ ∙ t₁ = I₂^2 ∙ R₂ ∙ t₂ или R₁ ∙ t₁ = R₂ ∙ t₂, тогда t₁ = R₂ ∙ t₂/R₁. Подставим значения физических величин в расчётную формулу, получим:

t₁ = 400 Ом ∙ 30 мин/100 Ом;

t₁ = 120 мин = 2 часа.

Ответ: за 2 часа.