Решить подробно: 1. В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности равна 10 мА. В момент времени t сила тока в катушке 2 мА. Найдите напряжение на конденсаторе в этот момент времени. Емкость конденсатора С=10 мкФ, а индуктивность катушки L=1 мГн. 2. В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности равна 10 мА. Найдите амплитуду напряжения на конденсаторе. Емкость конденсатора С=10 мкФ, а индуктивность катушки L=1 мГн.

1. Чтобы найти напряжение u на конденсаторе в заданный момент времени, воспользуемся законом сохранения энергии: C ∙ u²/2 + L ∙ i²/2 = L ∙ I²/2. Зная, что амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности равна I = 10 мА = 0,01 А, в момент времени t сила тока в катушке i = 2 мА = 0,002 А, ёмкость конденсатора С = 10 мкФ = 0,00001 Ф, а индуктивность катушки L = 1 мГн = 0,001 Гн, находим u² = L ∙ (I² - i²) / С или u² = 0,001 ∙ (0,01² - 0,002²) / 0,00001; u ≈ 0,098 В. Ответ: ≈ 0,098 В.

2. Чтобы найти амплитуду напряжения на конденсаторе U, воспользуемся законом сохранения энергии: C ∙ U²/2 = L ∙ I²/2. Зная, что в идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности равна I = 10 мА = 0,01 А, ёмкость конденсатора С = 10 мкФ = 0,00001 Ф, а индуктивность катушки L = 1 мГн = 0,001 Гн, находим U² = L ∙ I²/С или U = 0,1 В. Ответ: 0,1 В.