На плечи рычага действуют силы 40 Н и 80 Н, плечи отличаются на 20 см, рычаг находится в равновесии. Найти плечи рычага.

Дано:

P1 = 40 Ньютон - сила, действующая на одно из плеч рычага;

P2 = 80 Ньютон - сила, действующая на другое плечо рычага;

dx = 20 сантиметров - величина, на которую отличаются плечи рычага.

Требуется определить x1 и x2 (метр) - плечи рычага.

Переведем единицы измерения длины в систему СИ:

dx = 20 см = 20 * 10^-2 = 20 / 100 = 0,2 метра.

Пусть x1 - большее плечо рычага, а x2 - меньшее. Тогда, по условию задачи, x1 - x2 = dx = 0,2, или x1 = x2 + 0,2.

По правилу рычага получаем:

P1 * x1 = P2 * x2;

P1 * (x2 + 0,2) = P2 * x2;

P1 * x2 + 0,2 * P1 = P2 * x2;

0,2 * P1 = P2 * x2 - P1 * x2;

0,2 * P1 = x2 * (P2 - P1);

x2 = 0,2 * P1 / (P2 - P1) = 0,2 * 40 / (80 - 40) = 8 / 40 = 0,2 метра.

x1 = x2 + 0,2 = 0,2 + 0,2 = 0,4 метра.

Ответ: плечи рычага равны 0,2 и 0,4 метра.