Какую начальную скорость надо сообщить камню при бросании его вертикально вниз с моста высотой 20 м, чтобы он достиг поверхности воды через 1 с? На сколько дольше длилось бы падение камня с этой же высоты при отсутствии начальной скорости?

Дано:

H = 20 метров - высота моста, с которой бросают камень вертикально вниз;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения;

t = 1 секунда - промежуток времени, за который камень должен достичь воды.

Требуется определить v0 (м/с) - начальную скорость, с которой нужно бросить камень, и t2 - промежуток времени, за который камень долетел бы до воды без начальной скорости.

H = v0 * t + g * t^2 / 2, отсюда:

v0 = (H - g * t^2 / 2) / t = (20 - 10 * 1^2 / 2) / 1 = (20 - 5) / 1 = 15 м/с.

t2 = (2 * H / g) ^0,5 = (2 * 20 / 10) ^0,5 = (2 * 2) ^0,5 = 4^0,5 = 2 секунды.

Ответ: начальная скорость камня должна быть 15 м/с, без начальной скорости камень долетит до земли за 2 секунды (то есть, на 1 секунду больше).