металлический брусок погрузили в жидкость один раз полностью, другой - наполовину. Одинаковая ли выталкивающая сила действует на брусок в этих случаях?

Пусть V - объем металлического бруска. Тогда, при полном погружении бруска, на него будет действовать выталкивающая (архимедова) сила, равная:

A1 = ro * V * g, где:

ro - плотность жидкости, в которую погрузили брусок (килограмм на кубический метр);

g - ускорение свободного падения (равное примерно 10 Ньютон на килограмм).

По условию задачи, во второй раз брусок погрузили наполовину, то есть, объем погруженной части стал равен V / 2, тогда:

A2 = ro * V * g / 2.

Сравнивая обе выталкивающие силы, получаем:

A1 / A2 = (ro * V * g) / (ro * V * g / 2) = 2.

Ответ: при полном погружении бруска в жидкость на него будет действовать в 2 раза большая выталкивающая сила, чем при погружении наполовину.