Определите ускорение и силу, действующую на тело массой 250 г, если уравнение изменения координаты тела от времени имеет вид x = 2 + t - 2t2.

Для нахождения ускорения тела из функции х (t) = 2 + t - 2t2 необходимо взять двойную производную (производную второго порядка) из этой функции:

x' = S' = V = (2 + t - 2t2) ' = 0 + 1 - 4t = 1 - 4t м/с.

x'' = S'' = V' = а = (1 - 4t) ' = 0 - 4 * 1 = - 4 м/с².

Силу, которая действует на тело, найдем согласно второму закону Ньютона:

F = | ma |, где m - масса тела (m = 250 г = 0,25 кг).

F = | ma | = 0,25 * 4 = 1 Н.

Ответ: Ускорение тела равно - 4 м/с², сила действующая на тело равна 1 Н.