Граната летевшая горизонтально со скоростями модуль каждой из кторых Vo=3.0 m/cстолкнулись и после соудорений стали двигатся вместе со скоростью модуль которой V=1.5 M/c найдите отношение масс тел (9 класс)

Дано:

m1, m2 - масса столкнувшихся гранат;

v0 = 3 м/с - скорость гранат до соударения;

v1 = 1,5 м/с - скорость гранат после соударения.

Требуется определить соотношение масс гранат m1 / m2.

Так как по условию задачи гранаты до соударения летели во встречных направлениях, а после соударения двигались вместе, то по закону сохранения импульса:

m1 * v0 - m2 * v0 = (m1 + m2) * v1;

m1 * v0 - m2 * v0 = m1 * v1 + m2 * v1;

m1 * v0 - m1 * v1 = m2 * v0 + m2 * v1;

m1 * (v0 - v1) = m2 * (v0 + v1);

m1 / m2 = (v0 + v1) / (v0 - v1) = (3 + 1,5) / (3 - 1,5) = 4,5 / 1,5 = 3.

Ответ: соотношение масс столкнувшихся гранат m1 / m2 = 3.