Ослик, пройдя по мосту 3/8 его длины, оглянувшись, увидел движущийся к мосту автомобиль. Если ослик повернет назад, то встретит автомобиль в начале моста, а если побежит вперед, то встретит автомобиль в конце моста. С какой скоростью бежал испуганный ослик, если скорость автомобиля V?

Пусть вся протяженность моста равна S, а расстояние от автомобиля до моста, в тот момент когда его увидел ослик, равно S1. Также скорость ослика равна v1. Если ослик побежит назад, то за то время, что он дойдет до начала моста, автомобиль также подойдет к мосту, то есть:

3 * S / (8 * v1) = S1 / v

Если ослик побежит вперед, то за то время, как ослик дойдет до конца моста, автомобиль также проедет мост, то есть:

5 * S / (8 * v1) = S1 / v + S / v.

Подставив первое уравнение во второе, получим:

5 * S / (8 * v1) = 3 * S / (8 * v1) + S / v;

5 * S / (8 * v1) - 3 * S / (8 * v1) = S / v;

2 * S / (8 * v1) = S / v;

2 / (8 * v1) = 1 / v;

1 / (4 * v1) = 1 / v;

v = 4 * v1;

v1 = 1/4 * v = 0,25 * v.

Ответ: скорость ослика равна 1/4 * v (0,25 от скорости автомобиля).