Частица массой 20 г свободно падает с некоторой высоты без начальной скорости. На какой высоте потенциальная энергия составляет 1/3 кинетической энергии? Какую скорость имеет частица на этой высоте? Если полная механическая энергия равна 6 Дж.

Решение:

1. Обозначим: К - кинетическая энергия частицы. Это значит, что потенциальная энергия равна К/3.

2. Составим уравнение:

К + К/3 = 6;

4 К/3 = 6;

К/3 = 6 / 4;

К/3 = 1,5;

Потенциальная энергия равна 1,5 Дж в момент, когда она составляет третью часть кинетической энергии. Кинетическая энергия в этот момент равна 4,5 Дж.

1. Потенциальная энергия находится по формуле: m * g * h, где m - масса частицы, g - ускорение свободного падения, h - высота. Найдём высоту:

h = 1,5 / (10 * 0,02) = 7,5 метров;

1. Кинетическая энергия равна m * U^2 / 2, где U - скорость частицы. Найдём скорость частицы на высоте 7,5 метров:

U^2 = 2 * 4,5 / 0,02 = 450;

Если U^2 = 450, то U = 21,21 м/с.

Ответ: высота равна 7,5 метров; скорость равна 21,21 м/с.