Камень массой 0,4 кг брошен вертикально вверх со скоростью 25 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна 2/3 потенциальной энергии?

Дано:

m = 0,4 килограмма - масса камня, брошенного вертикально вверх;

g = 10 м/с² - ускорение свободного падения;

v0 = 25 м/с - начальная скорость камня;

E (кин) = 2 / 3 * E (пот) - на некоторой высоте h кинетическая энергия камня равна 2/3 его потенциальной энергии.

Требуется определить h (метр) - высоту.

По закону сохранения энергии, начальная кинетическая энергия камня будет равна сумме кинетической и потенциальной энергий на высоте h:

E (кин0) = E (кин) + E (пот);

E (кин0) = 2 / 3 * E (пот) + E (пот);

E (кин0) = 5 / 3 * E (пот);

m * v0² / 2 = 5 * m * g * h / 3;

v0² / 2 = 5 * g * h / 3;

h = 3 * v0² / (10 * g) = 3 * 25² / (10 * 10) = 1875 / 100 = 18,75 метров.

Ответ: высота равна 18,75 метров.