Пешеход, идущий со скоростью 5,4 км/ч вдоль перрона, заметил, что встречный пассажирский поезд прошел мимо него за 45 с. Чему равна скорость поезда, если его длина 540 м?

V1 = 5,4 км/ч = 1,5 м/с.

L = 540 м.

t = 45 с.

V2 - ?

Так как пешеход идёт на встречу движущемуся поезду, то скорость поезда V относительно пешехода будет суммой: V = V1 + V2, где V1 - скорость пешехода относительно земли, V2 - скорость поезда относительно земли.

Выразим время прохождения поезда t относительно пешехода по формуле: t = L / V = L / (V1 + V2).

V1 + V2 = L / t.

V2 = L / t - V1.

V2 = 540 м / 45 с - 1,5 м/с = 10,5 м/с.

Ответ: поезд двигался на встречу пешеходу со скоростью V2 = 10,5 м/с относительно земли.