В 500 г воды при температуре 15°С впускают 75 г водяного пара при 100°С. Найдите конечную температуру воды в сосуде. (Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/кг "°С; удельная теплота парообразования 2,3 • 105 Дж/кг.)

Дано:

m1 = 500 грамм = 0,5 килограмм - масса воды;

t0 = 15° градусов по Цельсию - начальная температура воды;

m2 = 75 грамм = 0,075 килограмм - масса водяного пара;

t1 = 100° градусов по Цельсию - температура водяного пара;

c = 4200 Дж / (кг*С) - удельная теплоемкость воды;

q = 2,3 * 10⁵ Дж/кг - удельная теплота парообразования воды.

Требуется определить t (градус Цельсия) - конечную температуру смеси.

Энергия, которая потребуется на нагрев воды, будет равна сумме энергии, которая выделится при охлаждении водного пара и при охлаждении получившейся воды до температуры смеси, то есть:

Q1 = Q2 + Q2;

c * m1 * (t - t0) = q * m2 + c * m2 * (t1 - t);

c * m1 * t - c * m1 * t0 = q * m2 + c * m2 * t1 - c * m2 * t;

c * m1 * t + c * m2 * t = q * m2 + c * m2 * t1 + c * m1 * t0;

t * c * (m1 + m2) = q * m2 + c * m2 * t1 + c * m1 * t0;

t = (q * m2 + c * m2 * t1 + c * m1 * t0) / (c * (m1 + m2));

t = (230000 * 0,075 + 4200 * 0,075 * 100 + 4200 * 0,5 * 15) / (4200 * (0,5 + 0,075));

t = (17250 + 31500 + 31500) / (4200 * 0,575);

t = 80250 / 2415 = 33,2 ° градуса Цельсия.

Ответ: температура смеси будет равна 33,2° градуса по шкале Цельсия.