В алюминиевую кастрюлю массой 500 г, в которой находится 0,5 л воды и 200 г снега при 0˚С, впускают 150 г водяного пара при температуре 120˚С. Принимая теплоёмкость пара равной 2 кДж / (кг*˚С), найдите установившуюся в системе температуру.

Для определения значения установившейся в указанной системе температуры будем использовать равенство: Cп * mп * (tп - tконд) + L * mп + Св * mп * (tконд - tр) = Са * mк * (tр - t0) + Св * mв * (tр - t0) + λл * mсн + Св * mсн * (tр - t0).

Постоянные и переменные: Сп - уд. теплоемкость перегретого пара (по условию Сп = 2 * 10³ Дж / (кг*ºС)); mп - масса водяного пара (mп = 0,15 кг); tп - первоначальная температура пара (tп = 120 ºС); tконд - температура конденсации (tконд = 100 ºС); L - уд. теплота конденсации (L = 2,3 * 10⁶ Дж/кг); Cв - уд. теплоемкость воды (Cв = 4,2 * 10³ Дж / (кг*ºС)); Ca - уд. теплоемкость алюминия (Ca = 920 Дж / (кг*ºС)); mк - масса кастрюли (mк = 0,5 кг); t0 - первоначальная температура кастрюли ом снегом и водой (t0 = 0 ºС); mв - первоначальная масса воды в кастрюле (mв = 0,5 кг (соотв. V = 0,5 л)); λл - уд. теплота плавления льда (λл = 3,4 * 10⁵ Дж/кг); mсн - первоначальная масса снега (mсн = 0,2 кг);.

Вычисление: 2 * 10³ * 0,15 * (120 - 100) + 2,3 * 10⁶ * 0,15 + 4,2 * 10³ * 0,15 * (100 - tр) = 920 * 0,5 * (tр - 0) + 4,2 * 10³ * 0,5 * (tр - 0) + 3,4 * 10⁵ * 0,2 + 4,2 * 10³ * 0,2 * (tр - 0).

2 * 10³ * 0,15 * (120 - 100) + 2,3 * 10⁶ * 0,15 + 4,2 * 10³ * 0,15 * (100 - tр) = 920 * 0,5 * (tр - 0) + 4,2 * 10³ * 0,5 * (tр - 0) + 3,4 * 10⁵ * 0,2 + 4,2 * 10³ * 0,2 * (tр - 0).

6 * 10³ + 345 * 10³ + 63 * 10³ - 630tр = 460tр + 2100tр + 68 * 10³ + 840tр.

4030tр = 346 * 10³ и tр = 346 * 10³ / 4030 = 85,86 ºС.