Винни Пух делает 30 шагов в минуту, а Пятачок - 108. Шаг Пятачка в три раза короче шага Винни Пуха. Винни Пух вышел из дома на 5 минут раньше Пятачка. Сколько минут потребуется Пятачку, чтобы догнать Винни Пуха? Выберите один ответ:a. 30 минутb. 15 минутc. 10 минутd. 25 минутe. 20 минут.

Дано:

v1 = 30 шагов в минуту - скорость движения Винни Пуха;

v2 = 108 шагов в минуту - скорость движения Пятачка;

L2 = 3 * L1 - длина шага Пятачка в 3 раза короче, чем длина шага Винни Пуха;

t = 5 минут - Винни Пух вышел из дома раньше на 5 минут, чем Пятачок.

Требуется определить t1 (минут) - через сколько времени Пятачок догонит Винни Пуха.

Пусть L1 (метр) - длина шага Пятачка. Тогда Пятачок движется со скоростью:

v2 = 108 * L1 метров в минуту.

А Винни Пух движется со скоростью:

v1 = 30 * L2 = 30 * 3 * L1 = 90 * L1 метров в минуту.

Так как Винни Пух вышел раньше, то он успел пройти расстояние, равное:

x0 = v1 * t = 90 * L1 * 5 = 450 * L1 метров.

Тогда:

v2 * t = x0 + v1 * t;

108 * L1 * t = 450 * L1 + 90 * L1 * t;

108 * t = 450 + 90 * t;

108 * t - 90 * t = 450;

18 * t = 450;

t = 450 / 18 = 25 минут.

Ответ: Пятачок догонит Винни Пуха за 25 минут (правильный ответ: d).