Поезд массой 100 тонн двигается со скоростью 75 км/ч. Сколько воды можно было превратить в пар, если половина количества теплоты выделяется при торможении поезда (при остановке). Температура воды 20 градусов, с=4200 Дж/кг, лямбда=2,3*10^6 Дж/кг.

mп = 100 т = 100000 кг.

V0 = 75 км/ч = 20,8 м/с.

V = 0 м/с.

k = 0,5.

t1 = 20 °С.

t2 = 100 °С.

C = 4200 Дж/кг * °С.

λ = 2,3 * 0⁶ Дж/кг.

mв - ?

Количество тепловой энергии Q необходимое для нагревания воды до температуры кипения и испарение выразим формулой: Q = C * mв * (t2 - t1) + λ * mв = (C * (t2 - t1) + λ) * mв.

При торможении кинетическая энергия движения поезда превращается во внутреннюю: ΔU = ΔЕк.

ΔЕк = Ек0 - Ек = mп * V0²/2 - mп * V²/2 = mп * V0²/2.

Так как Q = k * ΔU.

(C * (t2 - t1) + λ) * mв = k * mп * V0²/2.

mв = k * mп * V0²/2 * (C * (t2 - t1) + λ).

mв = 0,5 * 100000 кг * (20,8 м/с) ²/2 * (4200 Дж/кг * °С * (100 °С - 20 °С) + 2,3 * 0⁶ Дж/кг) = 4,1 кг.

Ответ: mв = 4,1 кг.