Какую силу надо приложить, чтобы удержать в воде камень, вес которого в воздухе равен 100 Н? Плотность камня 2600 кг/м3.

Когда тело висит в воде, запишем выражение согласно второму закону Ньютона, с учетом что тело неподвижно:

T-m*g+Fa=0

T=m*g-Fa

На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости, и называется силой Архимеда:

Fа=ρ*g*V, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения тела поднятого над Землей g=9,8 м/с², V - объем тела.

Определим объем тела:

V=m/ρт, где ρт - плотность тела, m - масса тела.

У нас ρт = 2600 кг/м³.

P=m*g

Подставим все в формулу для определения силы.

T=m*g-ρж*g*V=m*g-ρж*g*m/ρт=m*g * (1-ρж/ρт) = P * (1-ρж/ρт)

Подставим численные значения, с учетом что по справочнику ρж=1000 кг/м³:

T=P * (1-ρж/ρт) = 100 * (1-1000/2600) = 61,6 Н.

Ответ: сила для удержания камня 61,6 Н.