Чтобы вымыть посуду, мальчик налил в таз 3 л воды, температура которой равна 10 С. Сколько литров кипятка (при 100 С) нужно долить в таз, чтобы температура воды в нем стала равной 50 С?

Vх = 3 л = 3 * 10^-3 м^3.

t1 = 10 °C.

t2 = 100 °C.

t3 = 50 °C.

ρ = 1000 кг/м^3.

C = 4200 Дж/кг * °C.

mг - ?

Количество теплоты Qх, которое получит холодная вода выразим формулой: Qх = C * mх * (t3 - t1).

mх = ρ * Vх.

Qх = C * ρ * Vх * (t3 - t1).

Количество теплоты Qг, которое отдаст горячая вода выразим формулой: Qг = C * mг * (t2 - t3).

Qх = Qг.

C * ρ * Vх * (t3 - t1) = C * mг * (t2 - t3).

mг = C * ρ * Vх * (t3 - t1) / C * (t2 - t3) = ρ * Vх * (t3 - t1) / (t2 - t3).

mг = 1000 кг/м^3 * 3 * 10^-3 м^3 * (50 °C - 10 °C) / (100 °C - 50 °C) = 2,4 кг.

Ответ: в таз нужно влить mг = 2,4 кг кипятка.