Концентрация молекул газа в сосуде уменьшилась в 2 раза, а средний квадрат скорости движения молекул увеличился в 4 раза. Изменилось ли давление газа? Ответ обоснуйте

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газа:

P = (1/3) * m0*n*v², где m0 - масса одной молекулы газа, n концентрация газа, v - средняя скорость молекулы.

Выражение, для определения давления до изменения:

P1 = (1/3) * m0*n1*v1²

После изменения скорости молекул:

P2 = (1/3) * m0*n2*v2²

По условию: n1=2*n2=n; v2²=4v1².

Найдем соотношение P2/P1:

P2/P1 = ((1/3) * m0*n*v2²) / (1/3) * m0*n*v1²=n2*v2² / (n1*v1²) = n2*4v1² / (2*n2*v1²) = 4/2=2

Ответ: давление увеличилось в 2 раза.