Братья близнецы андрей и павел на уроке физкультуры по очереди поднялись по канату на высоту 5 м андрей за 10 с, павел за 15 массы обоих братьев примерно равны. кто из мальчиков выполнил большую работу? кто развил большую мощность? почему?

h = 5 м.

tа = 10 с.

tп = 15 с.

g = 9,8 м/с².

mа = mп.

∠α = 0°.

Aа - ?

Ап - ?

Nа / Nп - ?

Механической работой А называется скалярная физическая величина, равная произведению силы F на перемещение S и косинус угла, ∠α между ними: А = F * S * cosα.

Будем считать, что братья по канату поднимались равномерно. Их сила рук F равна силе тяжести m * g: F = m * g.

Перемещение S равно длине каната h: S = h.

Так как сила F и перемещение S направленные вертикально вверх, то ∠α = 0°, cos0° = 1.

Аа = mа * g * h.

Ап = mп * g * h.

Так как массы мальчиков одинаковые mа = mп, то оны выполняют и одинаковую работу Аа = Ап.

Мощностью N называется физическая величина, которая показывает быстроту выполнения работы: N = А / t.

Nа = Аа / tа = mа * g * h/tа.

Nп = Ап / tп = mп * g * h/tп.

Nа / Nп = mа * g * h * tп / tа * mп * g * h = tп / tа.

Nа / Nп = 15 с/10 с = 1,5.

Ответ: мальчики выполнят одинаковую работу, мощность Андрея больше мощности Павлика в 1,5 раз: Nа / Nп = 1,5.