С какой максимальной скоростью может безопасно двигаться автомобиль по горизонтальной дороге на повороте радиусом 81 м, если коэффициент трения колес о дорогу равен 0,4? Ответ приведите в м/с.

R = 81 м.

g = 10 м/с².

μ = 0,4.

Vmax - ?

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fтр + N + m * g.

ОХ: m * a = Fтр.

ОУ: 0 = N - m * g.

N = m * g.

Сила трения скольжения Fтр определяется формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g.

Центростремительное ускорение а выразим по формуле: а = Vmax² / R.

m * Vmax² / R = μ * m * g.

Vmax = √ (μ * g * R).

Vmax = √ (0,4 * 10 м/с² * 81 = 18 м/с.

Ответ: максимально безопасная скорость движения автомобиля на повороте составляет Vmax = 18 м/с.