Уравнение движения тела массой 2 кг имеет вид x=3+2t+1t^2. Кинетическая энергия тела через время t=1c равна? очень прошу с объяснением того как рассматриваем уравнение

Уравнение движения тела массой 2 кг имеет вид x=3+2t+1t^2. Кинетическая энергия тела через время t=1c равна? очень прошу с объяснением того как рассматриваем уравнение

x = 3 + 2 * t + 1*t^2.

m = 2 кг.

t = 1 с.

Ек - ?

способ.

При движении с постоянным ускорением координата тела выражается зависимостью: х = х0 + V0 * t + a*t^2/2, где х0 - начальная координата тела, V0 - начальная скорость тела, t - время движения, + a - ускорение движения.

х0 = 3 м, V0 = 2 м/с, а = 2 м/с^2.

Скорость тела определяется зависимостью: V = V0 + a * t.

V (1) = 2 + 2 * 1 = 4 м/с.

Найдем кинетическую энергию по формуле: Ек = m * V^2/2.

Ек = 2 кг * (4 м/с) ^2 / 2 = 16 Дж.

способ.

Кинетическая энергия определяется формулой: Ек = m * V^2/2.

Скорость тела есть производной от ее координаты: V (t) = х (t) *.

V (t) = х (t) * = 2 + 1 * 2 * t.

V (1) = 2 + 1 * 2 * 1 = 4 м/с.

Ек = 2 кг * (4 м/с) ^2/2 = 16 Дж.

Ответ: Ек = 16 Дж.