В стакане было 100 мл воды при температуре 20°C. В него долили 50 мл воды при температуре 80°C. Какой стала температура воды в стакане после смешивания. Плотностьводы равна 1000 кг/м^3. Определите, какое количество теплоты пойдет на нагрев всего количества воды в стакане до 60°C. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кгК.

Дано:

V1 = 100 мл = 0,00001 м³ - количество холодной воды в стакане;

T1 = 20° по шкале Цельсия - температура холодной воды в стакане;

V2 = 50 мл = 0,000005 м³ - количество горячей воды;

T2 = 80° - температура горячей воды;

ro = 1000 кг/м3 - плотность воды;

c = 4200 Дж / (кг*С) - удельная теплоемкость воды.

Требуется определить T (градус Цельсия) - температуру смеси, а также Q (Джоуль) - количество энергии, необходимой для нагрева смеси до 60° по Цельсию.

Найдем температуру смеси:

c * m1 * (T - T1) = c * m2 * (T2 - T);

ro * V1 * (T - T1) = ro * V2 * (T2 - T);

V1 * T - V1 * T1 = V2 * T2 - V2 * T;

V1 * T + V2 * T = V2 * T2 + V1 * T1;

T * (V1 + V2) = V2 * T2 + V1 * T1;

T = (V2 * T2 + V1 * T1) / (V1 + V2) = (0,00001 * 20 + 0,000005 * 80) / (0,00001 + 0,000005) =

= 0,0006 / 0,000015 = 40° по шкале Цельсия.

Тогда количество энергии будет равно:

Q = c * m * (60 - T);

Q = c * ro * (V1 + V2) * (60 - T) = 4200 * 1000 * 0,000015 * (60 - 40) = 1260 Джоулей.

Ответ: температура смеси будет равна 40° по шкале Цельсия, чтобы нагреть всю воды до 60°, необходимо затратить энергию, равную 1260 Джоулей.