Батарея для карманного фонаря с ЭДС 4,5 В при включенной лампочке дает напряжение 4 В. Во сколько раз сопротивление лампочки больше внутреннего сопротивления батареи?

ЭДС = 4,5 В.

U = 4 В.

R / r - ?

Согласно закона Ома для замкнутой цепи, сила тока в цепи I прямо пропорциональна электродвижущей силе источника тока ЭДС и обратно пропорциональна сумме внешнего сопротивления R и внутреннего сопротивления источника тока r: I = ЭДС / (R + r).

Согласно закону Ома для участка цепи: I = U / R.

ЭДС / (R + r) = U / R.

(R + r) * U = ЭДС * R.

R * U + r * U = ЭДС * R.

r * U = ЭДС * R - R * U.

r * U = (ЭДС - U) * R.

R / r = U / (ЭДС - U).

R / r = 4 В / (4,5 В - 4 В) = 8.

Ответ: внешнее сопротивление цепи R в 8 раз больше внутреннего сопротивления источника тока r: R / r = 8.