На первом этаже здания школы барометр показывает давление 755 мм рт. ст., а на крыше - 753 мм рт. ст. Определите высоту здания. С дано и решением

h1 = 755 мм = 0,755 м.

h2 = 753 мм = 0,753 м.

g = 9,8 м/с^2.

ρр = 13546 кг/м^3.

ρв = 1,2 кг/м^3.

Н - ?

Гидростатическое давление которое показывает барометр определяется формулой: P = ρр * g * h.

Где ρ - плотность жидкости в барометре, g - ускорение свободного падения, h - высота жидкости в барометре.

P1 = ρр * g * h1.

P2 = ρр * g * h2.

Это же давление имеет столб воздуха: P = ρв * g * Н, где ρв - плотность воздуха, Н - высота воздуха на человеком.

P1 = ρв * g * Н1.

P2 = ρв * g * Н2.

ρр * g * h1 = ρв * g * Н1.

Н1 = ρр * g * h1 / ρв * g = ρр * h1 / ρв.

ρр * g * h2 = ρв * g * Н2.

Н2 = ρр * g * h2 / ρв * g = ρр * h2 / ρв.

Н = Н1 - Н2 = ρр * h1 / ρв - ρр * h2 / ρв = ρр * (h1 - h2) / ρв.

Н = 13546 кг/м^3 * (0,755 м - 0,753 м) / 1,2 кг/м^3 = 22,6 м.

Ответ: высота здания Н = 22,6 м.