5113 одинаковых шарообразных капелек ртути заряжены до одного и того же потенциала 54 в. Каков будет потенциал большой Карли, получившейся в результате слияния этих капелек?

Пусть:

1. заряд одной капли - q₁,

2. потенциал - φ₁,

3. радиус - r,

4. объём - V₁.

Тогда:

1. V₁ = 4/3 πr³;

2. V = N * V₁ = 4/3 πR³;

3. R³ = N * r³ ⇒ R = ∛ (N*r³) = r∛N;

Получаем:

1. q = N * q₁;

2. φ = q/R = N * q1 / r * ∛N;

Тогда φ:

φ = N^{2/3} * φ₁;

Подставим:

φ = 5113^ (2/3) * 54;

φ = 296,8 * 54;

φ = 16027 В.

Ответ: φ = 16027 В.