Поезд массой 1000 т отходит от станции равноускоренно и на расстоянии 250 м развивает скорость 36 км/ч. Коэффициент трения 0,06. Определите работу, совершенную локомотивом.

m = 1000 т = 1000 * 10³ кг.

g = 10 м/с².

S = 250 м.

V0 = 0 м/с.

V = 36 км/ч = 10 м/с.

μ = 0,06.

А - ?

Работа локомотива А будет определяться формулой: А = Fт * S, где Fт - сила тяги локомотива, S - перемещение локомотива.

2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где m * g - сила тяжести поезда, N - сила реакции поверхности рельсов, Fтр - сила трения.

ОХ: m * a = Fт - Fтр.

ОУ: 0 = N - m * g.

Fт = m * a + Fтр.

N = m * g.

Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g.

Fт = m * a + μ * m * g.

Ускорение локомотива а выразим формулой: а = (V² - V0²) / 2 * S.

а = ((10 м/с) ² - (0 м/с) ²) / 2 * 250 м = 0,2 м/с².

А = (m * a + μ * m * g) * S = (a + μ * g) * m * S.

А = (0,2 м/с² + 0,06 * 10 м/с²) * 1000 * 10³ кг * 250 м = 200000000 Дж = 200 * 10⁶ Дж = 200 МДж.

Ответ: локомотив совершает работу А = 200 МДж.