В сосуде с водой плавает кусок льда. Поверх воды наливают керосин так, что кусок льда оказывается полностью покрытым керосином. Изменится ли уровень воды в сосуде, если лед растает? Если изменится, то как?

Уменьшится. Да, изменится, так как объем занимаемый одной и той же массой воды в виде льда больше, чем в виде воды. Так как плотность при таянии повышается, то занимаемый объем уменьшается и уровень жидкости уменьшается. А сам кусочек льда уже и является некой частью жидкости в сосуде, тот же принцип закона Архмеда.