Тульский самовар-рекордсмен закипал за 20 мин при ежеминутном сгорании 460 г угля. Какой объем у этого самовара? Начальная температура воды Т0 = 150C, КПД самовара 50%, удельная теплота сгорания угля q = 35 МДж/кг.

Дано:

t = 20 минут - время, за которое закипал самовар;

f = 460 г/мин = 0,46 кг/мин - расход угля;

T0 = 15 градусов Цельсия - начальная температура воды;

T1 = 100 градусов Цельсия - температура кипения воды;

c = 4200 Дж / (кг*С) - удельная теплоемкость воды;

ro = 1000 кг/м³ - плотность воды;

q = 35 МДж/кг = 35000000 Дж/кг - удельная теплота сгорания угля;

n = 50% = 0,5 - КПД самовара.

Требуется определить объем самовара V (кубический метр).

Найдем, какое количество энергии получилось при сгорании угля:

Q = q * f * t = 35000000 * 0,46 * 20 = 322000000 Джоуля.

Из этой энергии непосредственно на нагрев воды было затрачено:

Q1 = Q * n = 322000000 * 0,5 = 161000000 Джоуля.

Тогда масса закипевшей воды равна:

m = Q1 / (c * (T1 - T) = 161000000 / (4200 * (100 - 15)) =

= 38333 / 85 = 451 килограмм.

Тогда объем самовара равен:

V = m / ro = 451 / 1000 = 0,451 кубический метр = 451 литр.

Ответ: объем самовара равен 451 литр.