Определите плотность тела, плавающего на поверхности воды, если 2/3 его объёма погружены в воду ...

По закону Архимеда:

На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости, и называется силой Архимеда:

Fа=ρ*g*V, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения тела поднятого над Землей g=9,8 м/с², V - объем тела.

В нашем случае:

Fа=ρж*g*V * (2/3)

Тело под действием силы тяжести давит на воду с силой тяжести:

Fт=m*g

Запишем формулу, для определения массы, через плотность:

m=ρ*V

подставим ее в формулу для силы тяжести:

Fт=m*g=ρ*V*g

У нас тело в состоянии равновесия, значит Fа=Fт:

ρж*g*V * (2/3) = ρ*V*g

Выразим из этого выражения плотность тела, предварительно разделив обе части равенства на V*g:

ρж * (2/3) = ρ

Подставим числовые значения, взяв ρж по справочнику ρж=1000 кг/м³

ρ=1000 * (2/3) = 667 кг/м³

Ответ: плотность тела 667 кг/м³.