Груз массой 97 кг перемещают равномерно по горизонтальной поверхности с помощью верёвки, образуя угол 30° с горизонтом. Определите силу натяжения верёвки, если коэффициент трения равен 0,2.

m = 97 кг.

g = 9,8 м/с^2.

∠α = 30°.

μ = 0,2.

F - ?

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = F + Fтр + m * g + N, где m - масса тела, a - ускорение тела, F - сила, с которой тянут тело, Fтр - сила трения, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности.

ОХ: 0 = F * cosα - Fтр.

ОУ: 0 = F * sinα - m * g + N.

N = m * g - F * sinα.

Fтр = μ * N = μ * (m * g - F * sinα).

Fтр = F * cosα.

μ * (m * g - F * sinα) = F * cosα.

μ * m * g - μ * F * sinα = F * cosα.

μ * m * g = μ * F * sinα + F * cosα.

F = μ * m * g / (μ * sinα + cosα).

F = 0,2 * 97 кг * 9,8 м/с^2 / (0,2*sin30° + cos30°) = 196,8 Н.

Ответ: сила натяжения верёвки составляет F = 196,8 Н.