В катушке, содержащей 400 витков, намотанных на картонный цилиндр радиусом 2,0 см и длиной 0,4 м, сила тока изменяется по закону i = 0,20t. Определите энергию магнитного поля катушки в конце десятой секунды и ЭДС самоиндукции в катушке.

Question

Амина Попова

Физика

25 декабря, 15:41

В катушке, содержащей 400 витков, намотанных на картонный цилиндр радиусом 2,0 см и длиной 0,4 м, сила тока изменяется по закону i = 0,20t. Определите энергию магнитного поля катушки в конце десятой секунды и ЭДС самоиндукции в катушке.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктория Николаева · Answer 1

Данные: N (число витков в указанной катушке) = 400 шт.; r (радиус картонного цилиндра) = 2 см = 0,02 м; l (длина катушки) = 0,4 м; I (закон изменения тока) = 0,2t; t (рассматриваемое время) = 10 с.

Постоянные: μ0 (магнитная постоянная) = 1,26 * 10^-6 Гн/м.

1) Ток в конце 10 с: I = 0,2t = 0,2 * 10 = 2 А.

2) Сечение катушки: S = Π * r² = 3,14 * 0,02² = 1,256 * 10^{-3 м2}.

3) Индуктивность катушки: L = μ0 * N² * S / l = 1,26 * 10^-6 * 400² * 1,256 * 10^-3 / 0,4 ≈ 633 * 10^-6 Гн = 633 мкГн.

4) Энергия магнитного поля: W (10) = 0,5 * L * I² = 0,5 * 633 * 10^-6 * 2² = 1266 * 10^-6 Дж ≈ 1,3 мДж.

5) ЭДС самоиндукции: εс = L * (I - I0) / Δt = 633 * 10^-6 * (2 - 0) / 10 = 126,6 * 10^-6 В = 126,6 мкВ.