Сила, действующую на тело, увеличили в 4 раза. Как надо изменить массу тела, чтобы его ускорение осталось неизменным?

Дано:

F2 = 4 * F1 - силу, действующую на тело, увеличили в четыре раза;

a1 = a2 - ускорение тела осталось неизменным.

Требуется определить m2 / m1 - как необходимо изменить массу тела.

По второму закону Ньютона, F = m * a. Тогда, с учетом условия задачи:

a1 = a2;

F1 / m1 = F2 / m2;

F1 * m2 = F2 * m1;

F1 * m2 / m1 = F2;

m2 / m1 = F2 / F1.

Так как F2 = 4 * F1, получаем:

m2 / m1 = 4 * F1 / F1 = 4, или m2 = 4 * m1.

Ответ: чтобы ускорение тела осталось неизменным, его массу необходимо увеличить в 4 раза.