Ванну вместимостью V = 200 л необходимо заполнить водой с температурой t = 30 0C? Используя при этом воду при температуре t1 = 70 0C и лед при температуре t2 = - 10 0C. Определить массу льда m2, который необходимо положить в ванну. Удельная теплота плавления льда λ = 3,35∙105 Дж/кг, удельные теплоемкости воды и льда св = 4200 Дж / (кг * 0C), сл = 2100 Дж / (кг * 0C). Ответ выразите в килограммах, округлив до десятков.

Question

Фёдор Жуков

Физика

8 сентября, 04:11

Ванну вместимостью V = 200 л необходимо заполнить водой с температурой t = 30 0C? Используя при этом воду при температуре t1 = 70 0C и лед при температуре t2 = - 10 0C. Определить массу льда m2, который необходимо положить в ванну. Удельная теплота плавления льда λ = 3,35∙105 Дж/кг, удельные теплоемкости воды и льда св = 4200 Дж / (кг * 0C), сл = 2100 Дж / (кг * 0C). Ответ выразите в килограммах, округлив до десятков.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вера Степанова · Answer 1

Чтобы найти значение необходимой массы льда, воспользуемся равенством: Cв * (m - mл) * (t1 - t) = mл * (Сл * (0 - (t2) + λ + Св * (t - 0)).

Постоянные и переменные: Cв - уд. теплоемкость воды (по условию Св = 4200 Дж / (кг*ºС)); m - вместимость ванной (m = 200 кг; соответствует объему V = 200 л); t1 - первоначальная температура горячей воды (t1 = 70 ºС); t - температура равновесия (t = 30 ºС); Сл - уд. теплоемкость льда (по условию Сл = 2100 Дж / (кг*ºС)); t2 - первоначальная температура льда (t2 = - 10 ºС); λ - уд. теплота плавления льда (по условию λ = 3,35 * 10⁵ Дж/кг).

Вычисление: 4200 * (200 - mл) * (70 - 30) = mл * (2100 * (0 - (-10) + 3,35 * 10⁵ + 4200 * (30 - 0)).

33600000 - 168000mл = 482000mл.

650000mл = 33600000.

mл = 3360000 / 650000 = 51,69 кг ≈ 50 кг.

Ответ: В ванну требуется положить 50 кг льда.