Два поезда одновременно выехали из пунктов A и B навстречу друг другу. Первый поезд прибыл в пункт B через t1 = 4 часа после встречи поездов, а второй в пункт A через t2 = 9 часов после встречи. Определите, сколько часов в пути был первый поезд.

Пусть x - скорость первого поезда, а

y - второго

t - время до встречи поездов

Расстояние, которое проехал первый поезд до встречи - xt

Расстояние, которое проехал второй поезд до встречи - yt

t, которое прошло от встречи до прибытия в пункт B первого поезда = S, которое проехал второй поезд до встречи, делённому на V первого поезда - yt/x=4

t, которое прошло от встречи до прибытия в пункт A второго поезда - xt/y=9

Выразим t через отношение скоростей из первого выражения - 4x/y=t

9 = 4x^2 / y^2

x^2 / y^2 = 9/4

x / y = 3/2

До встречи поезда ехали - t = 4x/y = 4 · 3/2 = 6 ч

Первый поезд был в пути:

t1 = t + 4 = 6 + 4 = 10 ч.

Ответ: 10 ч