точка движется по закону x=0.2sin pt, y=0.2sinpt найти траектория и закон движения по ней, а также скорость и ускорение при t=0

Question

Полина Фомина

Физика

6 сентября, 01:40

точка движется по закону x=0.2sin pt, y=0.2sinpt найти траектория и закон движения по ней, а также скорость и ускорение при t=0

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Софья Горбунова · Answer 1

x (t) = 0,2 * sin (П * t).

y (t) = 0,2 * sin (П * t).

t = 0.

S (t) - ?

V (t) - ?

a (t) - ?

S (t) = √ (x² + y²) = √ ((0,2 * sin (П * t)) ² + (0,2 * sin (П * t)) ²) = ((0,04 * sin² (П * t) + (0,04 * sin² (П * t)) = 0,28 * sin (П * t).

Зависимость скорости V (t) от времени будет определяться формулой: V (t) = √ (Vx² + Vy²).

Vx = x (t) " = (0,2 * sin (П * t)) " = 0,2 * П * cos (П * t).

Vy = y (t) " = (0,2 * sin (П * t)) " = 0,2 * П * cos (П * t).

V (t) = √ ((0,2 * П * cos (П * t)) ² + (0,2 * П * cos (П * t)) ²) = √ (0,08 * П² * cos² (П * t)) = 0,28 * П * cos (П * t).

V (0) = 0,28 * П * 1 = 0,28 * П.

Зависимость ускорения а (t) от времени будет определяться формулой: а (t) = √ (аx² + аy²).

аx = Vх (t) " = (0,2 * П * cos (П * t)) " = 0,2 * П * П * sin (П * t) = 0,2 * П² * sin (П * t).

аy = Vy (t) " = (0,2 * П * cos (П * t)) " = 0,2 * П * П * sin (П * t) = 0,2 * П² * sin (П * t).

а (t) = √ ((0,2 * П² * sin (П * t)) ² + (0,2 * П² * sin (П * t)) ²) = √ (0,08 * П⁴ * sin² (П * t)) = 0,28 * П² * sin (П * t).

а (0) = 0,28 * П² * 0 = 0.

Ответ: в момент времени t = 0 V = 0,28 * П, а = 0.