Какова емкость конденсатора колебательного контура, настроенного на прием радиоволн длиной 18,84 м, если индуктивность катушки в колебательном контуре равна 20 мкГн? активным сопротивлением контура пренебречь.

Чтобы определить, какова емкость конденсатора С колебательного контура, настроенного на прием радиоволн длиной λ, если индуктивность катушки в колебательном контуре равна L, воспользуемся формулой Томсона: Т = 2 · π · √ (L · С), где π ≈ 3,14 и определением периода Т = λ/с, где с = 3 · 10^8 м/с - скорость распространения электромагнитных волн. Тогда:

λ/с = 2 · π · √ (L · С) или С = λ^2 / (4 · π^2 · с^2 · L).

Из условия задачи известно, что колебательный контур настроен на прием радиоволн длиной λ = 18,84 м, индуктивность его катушки в колебательном контуре L = 20 мкГн = 20 · 10^ ( - 9) Гн. Получаем:

С = (18,84 м) ^2 / (4 · 3,14^2 · (3 · 10^8 м/с) ^2 · 20 · 10^ ( - 9) Гн);

С = 5 · 10^ ( - 9) = 5 пФ.

Ответ: емкость конденсатора равна 5 пФ.