Машинист локомотива, движущегося со скоростью 72 км/ч, начал тормозить. Определите местоположение локомотива через 30 с, если ускорение при торможении 0,2 м/c^2

По условию задачи в начальный момент времени локомотив движется со скоростью v₀:

v₀ = 72 (км/ч);

Локомотив начинает тормозить с ускорением a:

a = - 0,2 (м/с²);

Знак "-" означает, что локомотив тормозит и его скорость уменьшается. Требуется определить, какое расстояние S проедет локомотив за время t:

T = 30 (с);

Расстояние при равноускоренном движении

После начала торможения движение локомотива является равноускоренным и прямолинейным. Это означает, что:

локомотив движется вдоль прямой линии и дорога не искривляется; за равные промежутки времени скорость локомотива уменьшается на равные величины; вектор ускорения является постоянным и имеет противоположное направление по отношению к вектору скорости.

Расстояние S, которое пройдет локомотив за время t при равноускоренном прямолинейном движении, определяется следующей формулой:

S = v₀ * t + a * t² / 2;

где v₀ - начальная скорость локомотива, а - его ускорение и оно отрицательно при торможении, и t - рассматриваемый промежуток времени равноускоренного движения.

Вычисление расстояния, пройденного локомотивом

Для начала, выразим все исходные значения в единой системе измерения. В системе СИ скорость измеряется в м/с. Получаем:

1 (км/ч) = (1000 м) / (3600 с) = 5/18 (м/с);

v₀ = 72 (км/ч) = 72 * 5/18 (м/с) = 20 (м/с);

Подставляя данные задачи в равенство для расстояния S, получаем:

S = v₀ * t + a * t² / 2 = 20 * 30 - 0,2 * 30² / 2 = 600 - 90 = 510 (м);

Ответ: за 30 секунд после начала торможения локомотив проедет 510 метров.

Тормозной путь локомотива за 30 с можно рассчитать по формуле:

S = V0 * t + а * t² / 2, где V0 - начальная скорость движения локомотива (V0 = 72 км/ч = 72 * 1000 / 3600 = 20 м/с), а - ускорение локомотива (а = - 0,2 м/с²), t - время торможения локомотива (t = 30 с).

Рассчитаем тормозной путь локомотива за 30 с:

S = V0 * t + а * t² / 2 = 20 * 30 + (-0,2) * 302 / 2 = 600 - 90 = 510 м.

Ответ: Локомотив за 30 с переместится вперед на 510 м.