На газовой горелке нагревается алюминиевый чайник массой 1,2 кг, содержащий 2 л воды при температуре 15°С. Вода в чайнике нагрелась до 100°С. Каков КПД горелки, если при этом сгорело 0,1 м3 природного газа?

mч = 1,2 кг.

Vв = 2 л = 0,002 м³.

ρв = 1000 кг/м³.

t1 = 15°С.

t2 = 100 °С.

Cв = 4200 Дж/кг*°С.

Cа = 920 Дж/кг*°С.

Vг = 0,1 м³.

ρг = 0,8 кг/м³.

r = 4,4 * 10⁷ Дж/кг.

КПД - ?

КПД = Qп * 100 % / Qз - формула для определения КПД.

Полезное количество теплоты Qп выразим формулой: Qп = Cв * mв * (t2 - t1) + Cа * mч * (t2 - t1) = (Cв * mв + Cа * mч) * (t2 - t1) = (Cв * Vв * ρв + Cа * mч) * (t2 - t1).

Qп = (4200 Дж/кг*°С * 0,002 м³ *1000 кг/м³ + 920 Дж/кг*°С * 1,2 кг) * (100 °С - 15 °С) = 807840 Дж.

Затраченное количество теплоты Qз выразим формулой: Qз = r * mг = r * Vг * ρг.

Qз = 4,4 * 10⁷ Дж/кг * 0,1 м³ * 0,8 кг/м³ = 3520000 Дж.

КПД = 807840 Дж * 100 % / 3520000 Дж = 23 %

Ответ: газовая горелка имеет КПД = 23 %.