Теплоход, полная масса которого вместе с грузом и пассажирами составляет m = 3600 т, вошел из моря в устье реки. Найдите массу Δm груза, который необходимо снять с теплохода, чтобы глубина погружения теплохода не изменилась. Плотность морской воды ρ1 = 1,03 г/см3, плотность речной - ρ2 = 1 г/см3. Ответ приведите в тоннах, округлив до целого значения.

Данные задачи: m (общая масса теплохода) = 3600 т; V (объем подводной части теплохода) = const.

Постоянные: по условию ρмв (плотность морской воды) = 1,03 г/см³; ρпв (плотность речной воды) = 1 г/см³.

1) Выразим объем подводной части: ρмв * g * V = m * g, откуда V = m / ρмв.

2) Найдем массу снятого груза: m / ρмв = V = (m - Δm) / ρрв; m * ρрв = (m - Δm) * ρмв, откуда выразим: Δm = m - m * ρрв / ρмв = m * (1 - ρрв / ρмв) = 3600 * (1 - 1 / 1,03) = 104,85 т ≈ 105 т.

Ответ: С теплохода требуется снять 105 т груза.