При движении велосипедиста по окружности радиусом R с постоянной по модулю скоростью 10 м/с его центростремительное ускорение равно 5 м/с в квадрате. С каким центростремительным ускорением будет двигаться велосипедист по окружности радиусом 4R с постоянной по модулю скоростью 20 м/с?

Дано:

v1 = 10 м/с (метров в секунду) - скорость движения велосипедиста по окружности радиусом R;

a1 = 5 м/с² - центростремительное ускорение велосипедиста по окружности радиусом R;

v2 = 20 м/с - скорость движения велосипедиста по окружности радиусом 4 * R.

Требуется определить a2 (м/с²) - центростремительное ускорение велосипедиста во втором случае.

Вычислим значение радиуса R:

R = v1² / a1 = 10² / 5 = 100 / 5 = 20 метров.

Тогда, чтобы определить центростремительное ускорение, воспользуемся следующей формулой:

a2 = v2² / (4 * R) = 20² / (4 * 20) = 400 / 80 = 40 / 8 = 5 м/с².

Ответ: центростремительное ускорение велосипедиста по окружности радиусом 4 * R будет равно 5 м/с².